Як зміниться потенціальна енергія пружно деформованої пружини у випадку, коли видовження пружини буде зменшено втричі?

Luna_V_Ocheredi

16

Для начала, давайте рассмотрим формулу для потенциальной энергии пружины:

\[E_p = \frac{1}{2} k x^2\]

Где:
\(E_p\) - потенциальная энергия пружины,
\(k\) - коэффициент жесткости пружины,
\(x\) - максимальное видовження пружины.

Теперь, вы сказали, что видовженние пружины будет зменшено втричи. Это означает, что новое видовженние пружины (\(x_{\text{нов}}\)) будет равно \(x_{\text{стар}} / 3\), где \(x_{\text{стар}}\) - старое видовженние пружины.

Теперь мы можем использовать эту новую величину видовженния пружины в формуле для потенциальной энергии пружины, чтобы найти новую потенциальную энергию (\(E_{p_{\text{нов}}}\)) после изменения видовженния:

\[E_{p_{\text{нов}}} = \frac{1}{2} k \left(\frac{x_{\text{стар}}}{3}\right)^2\]

Давайте упростим эту формулу:

\[E_{p_{\text{нов}}} = \frac{1}{2} k \cdot \frac{x_{\text{стар}}^2}{9}\]

Таким образом, потенциальная энергия пружины уменьшится в 9 раз (при условии, что она была всего лишь утрирована).

Надеюсь, это решение было полезным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.