Як зміниться потенціальна енергія пружно деформованої пружини у випадку, коли видовження пружини буде зменшено втричі?

Luna_V_Ocheredi

16

Для начала, давайте рассмотрим формулу для потенциальной энергии пружины:

$$E_p=\frac{1}{2}k{x}^2$$

Где:
$E_p$ - потенциальная энергия пружины,
$k$ - коэффициент жесткости пружины,
$x$ - максимальное видовження пружины.

Теперь, вы сказали, что видовженние пружины будет зменшено втричи. Это означает, что новое видовженние пружины ($x_{\text{нов}}$) будет равно $x_{\text{стар}}/3$, где $x_{\text{стар}}$ - старое видовженние пружины.

Теперь мы можем использовать эту новую величину видовженния пружины в формуле для потенциальной энергии пружины, чтобы найти новую потенциальную энергию ($E_{p_{\text{нов}}}$) после изменения видовженния:

$$E_{p_{\text{нов}}}=\frac{1}{2}k{\left(\frac{x_{\text{стар}}}{3}\right)}^2$$

Давайте упростим эту формулу:

$$E_{p_{\text{нов}}}=\frac{1}{2}k\cdot \frac{x_{\text{стар}}^2}{9}$$

Таким образом, потенциальная энергия пружины уменьшится в 9 раз (при условии, что она была всего лишь утрирована).

Надеюсь, это решение было полезным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.