Як зміниться сила тяжіння між двома тілами, якщо масу одного з них збільшити в 4 рази?

Eduard

31

Сила тяжения между двумя телами зависит от их массы и расстояния между ними. Если масса одного из тел увеличивается в 4 раза, то сила тяжения между этим телом и другим телом также изменится.

Формула для расчета силы тяжения между двумя телами выглядит следующим образом:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Где:
- F - сила тяжения между телами,
- G - гравитационная постоянная (приближенное значение: \(6,67430 \times 10^{-11}\) м\(^3\)·кг\(^{-1}\)·с\(^{-2}\)),
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел,
- r - расстояние между телами.

Итак, если мы увеличиваем массу одного тела в 4 раза, то формулу можно переписать следующим образом:

\[F" = G \cdot \frac{{(4m_2) \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Для упрощения расчетов, можно вынести множитель 4 за скобки:

\[F" = 4 \cdot G \cdot \frac{{m_2 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Таким образом, сила тяжения между телами увеличивается в 4 раза, если массу одного из тел увеличить в 4 раза при неизменных значениях гравитационной постоянной и расстояния между телами. Обратите внимание, что если изменить другие параметры (например, расстояние между телами), то сила тяжения может измениться иначе.