вопросы: 1. Каково значение средней скорости радиоуправляемой модели самолета, если она первые 10 мин летела

Весенний_Лес

6

1. Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить среднюю скорость радиоуправляемой модели самолета. Средняя скорость вычисляется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

В данной задаче у нас есть два участка полета с разными скоростями. Первые 10 минут самолет летел со скоростью 36 км/ч, а оставшиеся 30 минут - со скоростью 20 м/с.

Для удобства расчетов, приведем величины скорости к одной системе измерения. Переведем скорость 36 км/ч в м/с. Для этого воспользуемся формулой: 1 км/ч = 1000 м / 3600 с.

\(36 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 10 \, \text{м/с}\)

Итак, первые 10 минут самолет летел со скоростью 10 м/с, а оставшиеся 30 минут - со скоростью 20 м/с.

Теперь мы можем вычислить пройденное расстояние на каждом участке:

Расстояние на первом участке: \(10 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{мин} \cdot \frac{60 \, \text{сек}}{1 \, \text{мин}} = 6000 \, \text{м}\)

Расстояние на втором участке: \(20 \, \text{м/с} \cdot 30 \, \text{мин} \cdot \frac{60 \, \text{сек}}{1 \, \text{мин}} = 36000 \, \text{м}\)

Теперь сложим полученные расстояния, чтобы найти общее пройденное расстояние.

Общее пройденное расстояние: \(6000 \, \text{м} + 36000 \, \text{м} = 42000 \, \text{м}\)

Так как средняя скорость равна отношению пройденного расстояния ко времени, то средняя скорость радиоуправляемой модели самолета составляет:

\(\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее пройденное расстояние}}{\text{Общее время}}\)

Общее время: \(10 \, \text{мин} + 30 \, \text{мин} = 40 \, \text{мин}\)

Переведем общее время в секунды:

40 минут = 40 * 60 секунд = 2400 секунд

\(\text{Средняя скорость} = \frac{42000 \, \text{м}}{2400 \, \text{с}} = 17,5 \, \text{м/с}\)

Таким образом, средняя скорость радиоуправляемой модели самолета равна 17,5 м/с.

2. Для решения задачи, вычислим среднюю скорость мотоциклиста на всем пути. Средняя скорость вычисляется по формуле: средняя скорость = общее пройденное расстояние / общее время.

В данной задаче, мотоциклист первые 100 км ехал со скоростью 120 км/ч, а оставшиеся 50 км - за 30 минут.

Для расчетов удобно привести все величины к одной системе измерения. Переведем скорость 120 км/ч в м/с. Для этого воспользуемся формулой: 1 км/ч = 1000 м / 3600 с.

\(120 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 33,33 \, \text{м/с}\)

Итак, мотоциклист первые 100 км ехал со скоростью 33,33 м/с, а оставшиеся 50 км - за 30 минут.

Посчитаем пройденное расстояние на каждом участке:

Расстояние на первом участке: \(33,33 \, \text{м/с} \cdot 100 \, \text{км} = 3333,33 \, \text{м}\)

Расстояние на втором участке: \(50 \, \text{км} = 50000 \, \text{м}\)

Общее пройденное расстояние: \(3333,33 \, \text{м} + 50000 \, \text{м} = 53333,33 \, \text{м}\)

Общее время: \(100 \, \text{км} \cdot \frac{1 \, \text{час}}{120 \, \text{км}} + 30 \, \text{мин} = \frac{5}{6} \, \text{часа} = 50 \, \text{минут}\)

Переведем общее время в секунды:

50 минут = 50 * 60 секунд = 3000 секунд

\(\text{Средняя скорость} = \frac{53333,33 \, \text{м}}{3000 \, \text{с}} \approx 17,78 \, \text{м/с}\)

Таким образом, средняя скорость мотоциклиста на всем пути составляет приблизительно 17,78 м/с.