Як зміниться величина взаємодії між двома кулястими тілами, якщо масу другого тіла подвоїти?

Полосатик

42

Когда мы увеличиваем массу второго тела в два раза, взаимодействие между двумя телами будет изменяться. Для понимания этого, важно знать, что сила гравитации, действующая между двумя телами, зависит от их массы и расстояния между ними.

Формула для расчета гравитационной силы между двумя телами выглядит следующим образом:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Где:
\(F\) - гравитационная сила,
\(G\) - гравитационная постоянная (\(G \approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}\)),
\(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел,
\(r\) - расстояние между телами.

Если мы подвоим массу второго тела (\(m_2\)), формула будет выглядеть так:

\[F" = G \cdot \frac{{m_1 \cdot (2m_2)}}{{r^2}} = 2 \cdot (G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}) = 2 \cdot F\]

Таким образом, взаимодействие между двумя телами увеличится в два раза относительно исходного значения.

Важно отметить, что сила гравитации также зависит от расстояния между телами.
Если расстояние изменяется, то и величина взаимодействия будет меняться.

Надеюсь, данное пояснение помогло вам понять, как изменится величина взаимодействия между двумя кулястыми телами при удвоении массы второго тела. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.