Як знайти прискорення вільного падіння на поверхні місяця, якщо вам відомі маса і радіус цього космічного тіла?

Schuka

25

Щоб знайти прискорення вільного падіння на поверхні Місяця, можна скористатися законом всесвітнього тяжіння. Згідно цьому закону, сила тяжіння між двома тілами пропорційна добутку їх мас і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

У даному випадку, перше тіло - це Місяць, а друге - це тіло, яке рухається на його поверхні. Так як гравітаційне прискорення залежить від маси тіла і радіуса Місяця, ми можемо визначити величину прискорення вільного падіння за допомогою наступної формули:

\[a = \frac{G \cdot M}{r^2}\]

де \(a\) - прискорення вільного падіння,
\(G\) - константа всесвітньої гравітації (\(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2\)),
\(M\) - маса Місяця,
\(r\) - радіус Місяця.

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

\[a = \frac{(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2) \cdot (7.3477 \times 10^{22} \, \text{кг})}{(1.738 \times 10^6 \, \text{м})^2}\]

Після обчислень, отримуємо:

\[a \approx 1.625 \, \text{м/с}^2\]

Отже, прискорення вільного падіння на поверхні Місяця приблизно дорівнює 1.625 м/с².