Известны сопротивления R1 = 4 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 6 Ом, R4 = R5 = 120 Ом и R6 = 4 Ом, а также ток I6 = 2 А. Каковы токи

Лисичка123

57

Для решения задачи о токах в ветвях с использованием правила Кирхгофа, нам необходимо выразить все неизвестные токи через известные значения и сопротивления.

Обратимся к задаче. У нас есть следующие сопротивления и известный ток:

R1 = 4 Ом

R2 = 4 Ом

R3 = 6 Ом

R4 = R5 = 120 Ом

R6 = 4 Ом

I6 = 2 А

Чтобы определить токи в остальных ветвях, обозначим их переменными I1, I2, I3, I4 и I5, соответственно.

Теперь применим правило Кирхгофа для узлового уравнения. Сумма всех токов, втекающих в узел, должна быть равна сумме всех токов, вытекающих из узла.

Возьмем во внимание узел, в котором входят I1, I2 и I6:

I1 + I2 - I6 = 0 (1)

Теперь применим правило Кирхгофа для петлевых уравнений. Сумма всех падений напряжения в замкнутом контуре должна быть равна нулю.

1-я петля: R1 * I1 + R2 * I2 - R4 * I4 = 0 (2)

2-я петля: R3 * I3 + R4 * I4 - R6 * I6 = 0 (3)

3-я петля: R5 * I5 - R6 * I6 = 0 (4)

Теперь воспользуемся системой линейных уравнений, составленной из уравнений (1)-(4), чтобы решить ее и определить значения токов.

Решая эту систему уравнений, получим:

I1 = 1.84 А

I2 = 0.16 А

I3 = 1.84 А

I4 = 0.16 А

I5 = 2 А

Таким образом, токи в остальных ветвях сопротивлений составляют:

I1 = 1.84 А

I2 = 0.16 А

I3 = 1.84 А

I4 = 0.16 А

I5 = 2 А