Як знайти різницю прогресії за формулою an=4-2n?

Диана

21

Конечно! Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии \( a_n = a_1 + (n-1)d \), где \( a_n \) - это общий член \( n \)-го члена прогрессии, \( a_1 \) - это первый член прогрессии, \( n \) - это номер члена прогрессии, а \( d \) - это разность прогрессии.

В данной задаче, мы уже имеем формулу для \( a_n \), которая выглядит следующим образом: \( a_n = 4 - 2n \). Нам нужно найти разность прогрессии, то есть \( d \).

Для этого, нам необходимо знать значения двух членов прогрессии, пусть это будут первый и второй члены. Допустим, первый член \( a_1 \) равен \( a_1 = 4 - 2 \cdot 1 = 4 - 2 = 2 \). Второй член \( a_2 \) будет равен \( a_2 = 4 - 2 \cdot 2 = 4 - 4 = 0 \).

Таким образом, мы нашли два члена прогрессии: первый член \( a_1 = 2 \) и второй член \( a_2 = 0 \). Теперь мы можем найти разность прогрессии \( d \), используя формулу разности: \( d = a_2 - a_1 \).

Подставим значения: \( d = 0 - 2 = -2 \).

Итак, разность прогрессии равна \( d = -2 \).

Мы можем проверить полученный результат, подставив значения в формулу: \( a_3 = 4 - 2 \cdot 3 = 4 - 6 = -2 \). Мы получили третий член прогрессии, который совпадает с разностью прогрессии \( d = -2 \).

Таким образом, разность арифметической прогрессии по данной формуле равна -2.