Як знайти жорсткість пружини, якщо її потенціальна енергія дорівнює 0,015 Дж при стискуванні на

Suslik

52

Для решения этой задачи мы можем использовать формулировку закона Гука для потенциальной энергии пружины.

Закон Гука устанавливает, что потенциальная энергия пружины, сжатой или растянутой на расстояние \(x\), пропорциональна квадрату этого расстояния:

\[E_p = \frac{1}{2}kx^2\]

где \(E_p\) - потенциальная энергия пружины, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, \(x\) - расстояние сжатия или растяжения пружины.

Мы знаем, что потенциальная энергия пружины равна 0,015 Дж. Подставим эти значения в формулу и решим уравнение относительно \(k\):

\[0,015 = \frac{1}{2}kx^2\]

Так как нам не дано конкретное расстояние сжатия или растяжения пружины, мы не можем определить значение \(x\). Однако, мы все равно можем решить уравнение и получить значение \(k\).

Разделим обе части уравнения на \(\frac{1}{2}x^2\):

\[\frac{0,015}{\frac{1}{2}x^2} = k\]

\[\frac{0,015}{x^2} = k\]

Таким образом, мы можем найти коэффициент жесткости пружины, если знаем расстояние сжатия или растяжения пружины \(x\). Когда значение \(x\) будет известно, подставьте его в данное уравнение, чтобы найти значение \(k\). Не забудьте использовать правильные единицы измерения для \(k\).