Яка абсолютна зоряна величина угалактики, чиє червоне зміщення відповідає швидкості 1200 км/с, коли її яскравість рівна

Магическая_Бабочка

7

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу, связывающую абсолютную яркость звезды, видимую яркость и расстояние до нее. Формула выглядит следующим образом:

\[M = m - 5 \cdot \log_{10}(d) + 5\]

где:
\(M\) - абсолютная зоряная величина
\(m\) - видимая зоряная величина
\(d\) - расстояние до звезды

Мы знаем, что видимая зоряная величина равна 21, а червоное смещение соответствует скорости 1200 км/с. Остается найти расстояние до галактики.

Червоное смещение связано со скоростью следующим образом:

\[z = \frac{v}{c}\]

где:
\(z\) - червоное смещение
\(v\) - скорость
\(c\) - скорость света, приблизительно равная \(3 \times 10^5\) км/с

Для нашего случая имеем:

\[z = \frac{1200}{3 \times 10^5} = 0.004\]

Затем, используя эту информацию, мы можем применить формулу для определения расстояния:

\[M = m - 5 \cdot \log_{10}(d) + 5\]

Подставляем известные значения:

\[21 = M - 5 \cdot \log_{10}(d) + 5\]

Перегруппируем и решим уравнение относительно \(d\):

\[M - 21 - 5 = -5 \cdot \log_{10}(d)\]
\[-5 = -5 \cdot \log_{10}(d)\]

Делим обе стороны на -5:

\[1 = \log_{10}(d)\]

Возведем обе стороны в степень 10:

\[10^1 = d\]

Ответ: Расстояние до галактики составляет 10 парсек (парсек - это единица измерения расстояния в астрономии).

Данный подробный и пошаговый ответ должен быть понятен школьнику. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.