Яка активність радіоактивного препарату, якщо протягом 5 хв в ньому сталося 600 млрд розпадів?

Kotenok

66

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать радиоактивный закон для определения активности радиоактивного препарата.

Активность радиоактивного вещества определяется как количество ядерных распадов, происходящих в единицу времени. Обозначим активность как \( A \) (измеряемую в Беккерелях), количество распадов в данном случае как 600 миллиардов, и время измерения как 5 минут, что составляет 300 секунд.

Радиоактивный закон установляет, что активность радиоактивного вещества пропорциональна количеству неизменившихся ядер вещества. Мы можем выразить это следующим уравнением:

\[ A = \lambda N \]

где \( \lambda \) - постоянная распада, характеризующая радиоактивное вещество, \( N \) - количество ядер.

Из условия задачи известно, что за время измерения произошло 600 миллиардов (6 * 10^11) распадов. Давайте обозначим это значение как \( N_0 \).

Так как активность радиоактивного вещества пропорциональна количеству ядер, мы можем написать:

\[ A = \lambda N_0 \]

Далее, у нас есть информация о времени измерения, которое составляет 5 минут или 300 секунд. Так как активность измеряется в Беккерелях, которые равны количеству распадов в секунду, мы можем выразить время измерения в секундах (300 секунд).


Теперь мы можем использовать формулу для расчета активности:

\[ A = \lambda N_0 = \frac{N_0}{t} \]

где \( t \) - время измерения.

Подставив известные значения, мы получим:

\[ A = \frac{6 \times 10^{11}}{300} = 2 \times 10^9 \]

Таким образом, активность радиоактивного препарата составляет 2 миллиарда Беккерелей. Это означает, что в каждую секунду происходит 2 миллиарда ядерных распадов.