Яка буде довжина тіні людини, висотою 2 м, коли башта, яка поруч із нею, відкидає тінь довжиною

Petrovna

33

Для решения данной задачи нам понадобится знание об основах геометрии и свойствах подобных треугольников. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

1. У нас есть башта, которая создает тень. Пусть длина тени, отброшенной башней, равна \(x\) метрам.
2. Из условия задачи нам известна высота человека, которая составляет 2 метра. Пусть это будет \(h\).
3. Мы также знаем, что башта и человек находятся на одном луче солнечного света. Это означает, что тень человека и тень башни будут подобными треугольниками.
4. Мы можем использовать отношение подобия треугольников, чтобы найти длину тени человека. Отношение сторон подобных треугольников равно отношению их соответствующих высот.
5. В нашем случае, отношение высот треугольников равно \(\frac{h_{\text{человека}}}{h_{\text{башни}}}\). Подставим известные значения: \(\frac{h_{\text{человека}}}{h_{\text{башни}}} = \frac{2}{x}\). Обратите внимание, что мы используем обозначение \(h_{\text{человека}}\) и \(h_{\text{башни}}\) для обозначения значений высоты человека и башни соответственно.
6. Теперь мы можем записать равенство, используя описанное отношение подобия: \(\frac{h_{\text{человека}}}{h_{\text{башни}}} = \frac{2}{x}\).
7. Перекрестно умножая, мы получим \((2)(h_{\text{башни}}) = (x)(2)\).
8. Упрощая, получим \(h_{\text{башни}} = x\).
9. Из этого равенства мы можем сделать вывод, что длина тени человека (т.е. \(x\)) равна высоте башни (т.е. \(h_{\text{башни}}\)).
10. Таким образом, длина тени человека составляет 2 метра, так как высота башни также равна 2 метрам.

Итак, ответ на задачу: длина тени человека, при его высоте 2 метра и высоте башни 2 метра, равна 2 метрам.