Яка буде довжина тіні людини, висотою 2 м, коли башта, яка поруч із нею, відкидає тінь довжиною

  • 66
Яка буде довжина тіні людини, висотою 2 м, коли башта, яка поруч із нею, відкидає тінь довжиною 10 м?
Petrovna
33
Для решения данной задачи нам понадобится знание об основах геометрии и свойствах подобных треугольников. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

1. У нас есть башта, которая создает тень. Пусть длина тени, отброшенной башней, равна x метрам.
2. Из условия задачи нам известна высота человека, которая составляет 2 метра. Пусть это будет h.
3. Мы также знаем, что башта и человек находятся на одном луче солнечного света. Это означает, что тень человека и тень башни будут подобными треугольниками.
4. Мы можем использовать отношение подобия треугольников, чтобы найти длину тени человека. Отношение сторон подобных треугольников равно отношению их соответствующих высот.
5. В нашем случае, отношение высот треугольников равно hчеловекаhбашни. Подставим известные значения: hчеловекаhбашни=2x. Обратите внимание, что мы используем обозначение hчеловека и hбашни для обозначения значений высоты человека и башни соответственно.
6. Теперь мы можем записать равенство, используя описанное отношение подобия: hчеловекаhбашни=2x.
7. Перекрестно умножая, мы получим (2)(hбашни)=(x)(2).
8. Упрощая, получим hбашни=x.
9. Из этого равенства мы можем сделать вывод, что длина тени человека (т.е. x) равна высоте башни (т.е. hбашни).
10. Таким образом, длина тени человека составляет 2 метра, так как высота башни также равна 2 метрам.

Итак, ответ на задачу: длина тени человека, при его высоте 2 метра и высоте башни 2 метра, равна 2 метрам.