Яка буде довжина відрізка МК, якщо точка М є серединою сторони АС і АВ = 12 см, а площина, паралельна прямій

Zagadochnaya_Luna

38

Дана задача предполагает нахождение длины отрезка МК, при условии, что точка М является серединой стороны АС, АВ = 12 см, и плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС в точке М, а сторону ВС – в другой точке.

Чтобы найти длину отрезка МК, мы можем воспользоваться свойством середины отрезка.
Согласно свойству середины отрезка, координаты точки середины по оси х и по оси у будут равны среднему арифметическому координат концов отрезка.

Дано, что точка М является серединой отрезка АС. Мы знаем, что длина отрезка АВ равна 12 см. Значит, координаты точки А будут (0,0), а координаты точки С будут (12,0). Координата точки М по оси х будет равна половине суммы координат точек А и С, то есть (0+12)/2 = 6.

Теперь нам нужно найти координату точки М по оси у. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС в точке М. Это означает, что прямая, проходящая через точки В и С, будет иметь одинаковый угол наклона с прямой, проходящей через точку А и М. Таким образом, используя свойство параллельных прямых, мы можем сказать, что координаты точки М по оси y будут такими же, как и у точки Б.

Дано, что сторона АВ имеет длину 12 см. Значит, координаты точки В по оси y будут равны нулю. Поскольку точка М является серединой стороны ВС, координата точки С по оси y также будет равна нулю.

Итак, мы получили, что координаты точек В и C по оси y равны 0. Тогда, используя свойство середины отрезка, координата точки М по оси y будет равна нулю.

Таким образом, координаты точки М равны (6,0). Теперь у нас есть координаты точки М. Чтобы найти длину отрезка МК, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками.

Формула расстояния между двумя точками в координатной плоскости:
$$d=\sqrt{(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2}$$

Подставляем координаты точек М и К:
$$d=\sqrt{(x_k-x_m{)}^2+(y_k-y_m{)}^2}$$
$$d=\sqrt{(12-6{)}^2+(0-0{)}^2}$$
$$d=\sqrt{6^2+0^2}$$
$$d=\sqrt{36}$$
$$d=6$$

Таким образом, длина отрезка МК составляет 6 см.