Яка буде довжина відрізка МК, якщо точка М є серединою сторони АС і АВ = 12 см, а площина, паралельна прямій

Zagadochnaya_Luna

38

Дана задача предполагает нахождение длины отрезка МК, при условии, что точка М является серединой стороны АС, АВ = 12 см, и плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС в точке М, а сторону ВС – в другой точке.

Чтобы найти длину отрезка МК, мы можем воспользоваться свойством середины отрезка.
Согласно свойству середины отрезка, координаты точки середины по оси х и по оси у будут равны среднему арифметическому координат концов отрезка.

Дано, что точка М является серединой отрезка АС. Мы знаем, что длина отрезка АВ равна 12 см. Значит, координаты точки А будут (0,0), а координаты точки С будут (12,0). Координата точки М по оси х будет равна половине суммы координат точек А и С, то есть (0+12)/2 = 6.

Теперь нам нужно найти координату точки М по оси у. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС в точке М. Это означает, что прямая, проходящая через точки В и С, будет иметь одинаковый угол наклона с прямой, проходящей через точку А и М. Таким образом, используя свойство параллельных прямых, мы можем сказать, что координаты точки М по оси y будут такими же, как и у точки Б.

Дано, что сторона АВ имеет длину 12 см. Значит, координаты точки В по оси y будут равны нулю. Поскольку точка М является серединой стороны ВС, координата точки С по оси y также будет равна нулю.

Итак, мы получили, что координаты точек В и C по оси y равны 0. Тогда, используя свойство середины отрезка, координата точки М по оси y будет равна нулю.

Таким образом, координаты точки М равны (6,0). Теперь у нас есть координаты точки М. Чтобы найти длину отрезка МК, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками.

Формула расстояния между двумя точками в координатной плоскости:
\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

Подставляем координаты точек М и К:
\[d = \sqrt{{(x_k - x_m)^2 + (y_k - y_m)^2}}\]
\[d = \sqrt{{(12 - 6)^2 + (0 - 0)^2}}\]
\[d = \sqrt{{6^2 + 0^2}}\]
\[d = \sqrt{{36}}\]
\[d = 6\]

Таким образом, длина отрезка МК составляет 6 см.