Яка буде швидкість човна після пострілу, якщо нерухомий човен з мисливцем має масу 200 кг, а мисливець вистрілив

Храбрый_Викинг

38

Щоб вирішити цю задачу, нам доведеться використовувати закон збереження руху. Коли мисливець вистрілює з рушниці, сила, яка діє на кулю, викликає рівноправну протилежну силу, яка діє на човен.

Спочатку знайдемо початкову швидкість човна перед пострілом, використовуючи імпульсний закон. Знаючи масу човна та масу кулі, можна використати наступну формулу:

\[m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2\]

де \(m_1\) і \(m_2\) - маси об"єктів (човна та кулі відповідно), а \(v_1\) і \(v_2\) - їх швидкості відповідно.

У нашому випадку, маса човна \(m_1\) = 200 кг, маса кулі \(m_2\) = 0.008 кг (конвертуємо 8 г в кілограми).

\[200 \cdot v_1 = 0.008 \cdot v_2\]

Тепер знаходимо початкову швидкість човна \(v_1\):

\[v_1 = \frac{{0.008 \cdot v_2}}{{200}}\]

Після пострілу, сама куля набуває швидкості \(v_2\), яку нам не відомо. Човен також отримує зворотний імпульс і починає рухатися з деякою швидкістю \(v_3\). Закон збереження імпульсу для цього випадку виглядає так:

\[0 = (m_1 + m_2) \cdot v_3 - m_2 \cdot v_2\]

\[v_3 = \frac{{m_2 \cdot v_2}}{{m_1 + m_2}}\]

Зараз у нас є значення \(v_1\) і \(v_3\), які сумарно представляють початкову і кінцеву швидкість човна відповідно. Ми можемо взяти \(v_3\) як кінцеву швидкість човна після пострілу.

\[v_3 = \frac{{0.008 \cdot v_2}}{{200 + 0.008}}\]

Тепер можемо підставити відоме значення маси кулі (8 г) і шукане значення швидкості вильоту \(v_2\) у дану формулу і знайти швидкість човна після пострілу.

Будь ласка, надайте значення швидкості вильоту кулі, і я розрахую кінцеву швидкість човна.