Яка буде швидкість руху сірника, якщо з одного боку торкнутися поверхні води милом, знаючи, що маса сірника становить

Anzhela_7763

24

Для решения данной задачи, нам пригодится закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость (или воздух), действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или воздуха).

Таким образом, чтобы найти скорость движения спички, мы сначала должны вычислить вес спички. Формула для вычисления веса объекта выглядит следующим образом:

\[ Вес = масса \cdot ускорение \ свободного \ падения \]

Ускорение свободного падения возьмем равным 9,8 м/с².

Вес спички будет равен:

\[ Вес = 0,09 \ г \cdot 9,8 \ м/с² \]

Теперь нам нужно найти объем воды, которую вытесняет спичка. Для этого воспользуемся формулой:

\[ Объем \ воды = \frac{масса \ спички}{плотность \ воды} \]

Плотность воды при комнатной температуре составляет приблизительно 1000 кг/м³.

\[ Объем \ воды = \frac{0,09 \ г}{1000 \ кг/м³} \]

Теперь, когда у нас есть объем воды, которую вытесняет спичка, мы можем вычислить поддерживающую силу, действующую на спичку.

\[ Поддерживающая \ сила = Вес \ спички = масса \ спички \cdot ускорение \ свободного \ падения \]

\[ Поддерживающая \ сила = 0,09 \ г \cdot 9,8 \ м/с² \]

Так как вес спички и поддерживающая сила равны, то для вычисления скорости движения спички мы можем использовать закон сохранения энергии, который гласит, что полная механическая энергия тела сохраняется при его движении.

\[ E_{начальная} = E_{конечная} \]

\[ \frac{1}{2} \cdot масса \cdot (скорость)^2 + работа \ силы \ трения = 0 \]

Так как тело движется только из-за поддерживающей силы и силы трения отсутствуют, то работа силы трения равна нулю.

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ \frac{1}{2}\cdot масса \cdot (скорость)^2 = 0 \]

Располагая этим уравнением, мы можем решить его относительно скорости:

\[ (скорость)^2 = \frac{2 \cdot работа \ силы \ трения}{масса} \]

\[ скорость = \sqrt{\frac{2 \cdot работа \ силы \ трения}{масса}} \]

Так как работа силы трения равна нулю, то скорость будет равна нулю.

Таким образом, скорость движения спички будет равна нулю при касании ее конца к поверхности воды, если известна масса спички и ее длина.