Яка буде швидкість спільного руху пластилінової кульки масою 2 кг та нерухомої кульки масою 4 кг, коли перша кулька

Искрящаяся_Фея_1175

46

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. По этому закону, сумма импульсов системы до и после события должна оставаться неизменной.

Импульс (обозначается буквой "p") определяется произведением массы тела на его скорость: $p=m\cdot v$, где $m$ - масса тела, $v$ - скорость.

Известно, что первая кулька массой 2 кг движется со скоростью 6 м/с, а вторая кулька массой 4 кг неподвижна. Пусть $v_1$ - скорость первой кульки после события, $v_2$ - скорость второй кульки после события.

Составим уравнение на основе закона сохранения импульса:

До события: $p_{\text{до}}=m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2$,
после события: $p_{\text{после}}=m_1\cdot v_1"+m_2\cdot v_2"$,
где $v_1"$ и $v_2"$ - скорости кульки после события, в данном случае - спаскания.

Так как вторая кулька неподвижна ($v_2=0$), а импульс замкнутой системы должен оставаться неизменным, имеем:

$$m_1\cdot v_1=m_1\cdot v_1"+m_2\cdot v_2"$$

Подставляем значения:

$$2\text{кг}\cdot 6\text{м/с}=2\text{кг}\cdot v_1"+4\text{кг}\cdot v_2"$$

Так как вторая кулька остается неподвижной ($v_2"=0$), получим:

$$12\text{кг}\text{м/c}=2\text{кг}\cdot v_1"$$

Раскрываем скобки:

$$12\text{кг}\text{м/c}=2\text{кг}\cdot v_1"$$

Получаем, что скорость первой кульки после столкновения равна:

$$v_1"=\frac{12\text{кг}\text{м/c}}{2\text{кг}}=6\text{м/с}$$

Таким образом, скорость сползания пластилиновой кульки массой 2 кг будет равна 6 м/с.