Яка буде швидкість спільного руху пластилінової кульки масою 2 кг та нерухомої кульки масою 4 кг, коли перша кулька

Искрящаяся_Фея_1175

46

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. По этому закону, сумма импульсов системы до и после события должна оставаться неизменной.

Импульс (обозначается буквой "p") определяется произведением массы тела на его скорость: \(p = m \cdot v\), где \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость.

Известно, что первая кулька массой 2 кг движется со скоростью 6 м/с, а вторая кулька массой 4 кг неподвижна. Пусть \(v_1\) - скорость первой кульки после события, \(v_2\) - скорость второй кульки после события.

Составим уравнение на основе закона сохранения импульса:

До события: \(p_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2\),
после события: \(p_{\text{после}} = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"\),
где \(v_1"\) и \(v_2"\) - скорости кульки после события, в данном случае - спаскания.

Так как вторая кулька неподвижна (\(v_2 = 0\)), а импульс замкнутой системы должен оставаться неизменным, имеем:

\[m_1 \cdot v_1 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"\]

Подставляем значения:

\[2 \, \text{кг} \cdot 6 \, \text{м/с} = 2 \, \text{кг} \cdot v_1" + 4 \, \text{кг} \cdot v_2"\]

Так как вторая кулька остается неподвижной (\(v_2" = 0\)), получим:

\[12 \, \text{кг} \, \text{м/c} = 2 \, \text{кг} \cdot v_1"\]

Раскрываем скобки:

\[12 \, \text{кг} \, \text{м/c} = 2 \, \text{кг} \cdot v_1"\]

Получаем, что скорость первой кульки после столкновения равна:

\[v_1" = \frac{12 \, \text{кг} \, \text{м/c}}{2 \, \text{кг}} = 6 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость сползания пластилиновой кульки массой 2 кг будет равна 6 м/с.