Яка буде швидкість вагона і платформи після зіткнення, якщо вагон масою 30 т рухається зі швидкістю 4 м/с і зіткнеться

Magnitnyy_Zombi_6769

67

30 т?

Для решения данной задачи нам необходимо применить закон сохранения импульса. По этому закону, сумма импульсов до столкновения и после столкновения должна быть равна.

Для этого мы должны найти скорость вагона и платформы после столкновения. Пусть \(v_1\) - скорость вагона после столкновения, \(v_2\) - скорость платформы после столкновения.

Масса вагона \(m_1 = 30\) т (или 30000 кг), масса платформы \(m_2 = ?\), начальная скорость вагона \(v_0 = 4\) м/с, начальная скорость платформы \(v_0 = 0\) м/с.

Перед столкновением импульс вагона равен \(p_1 = m_1 \cdot v_0\), а импульс платформы равен \(p_2 = m_2 \cdot v_0\).

После столкновения импульс вагона равен \(p_1" = m_1 \cdot v_1\), а импульс платформы равен \(p_2" = m_2 \cdot v_2\).

Используем закон сохранения импульса:

\[p_1 + p_2 = p_1" + p_2"\]

\[m_1 \cdot v_0 + m_2 \cdot v_0 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2\]

\[30000 \cdot 4 + m_2 \cdot 0 = 30000 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2\]

\[120000 = 30000 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2\]

Так как платформа стоит на месте и не движется после столкновения, то \(v_2 = 0\). Подставим это значение в уравнение:

\[120000 = 30000 \cdot v_1\]

\[v_1 = \frac{120000}{30000} = 4 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость вагона после столкновения будет равна 4 м/с.