Какова разница в высоте столбцов жидкости h2 в спиртовом манометре при изменении того же давления, если разность высот

  • 31
Какова разница в высоте столбцов жидкости h2 в спиртовом манометре при изменении того же давления, если разность высот жидкости в ртутном барометре составляет 2 см? Учитывайте плотность ртути (13,6 г/см³) и плотность спирта (800 кг/м³).
Вечерний_Туман
15
Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться принципом Архимеда и равенством давлений.

Во-первых, давайте приведем все данные к единой системе измерения. Плотность ртути составляет 13,6 г/см³, что равно 13600 кг/м³. Плотность спирта равна 800 кг/м³.

Задача заключается в нахождении разницы в высоте столбцов жидкости h2 в спиртовом манометре при изменении одного и того же давления, если разность высот жидкости h1 в ртутном барометре равна 2 см.

По принципу Архимеда, выталкивающая сила вещества равна весу вытесненной им жидкости. Так как мы имеем дело с двумя столбцами жидкости, вес которых должен быть равен, мы можем записать равенство:

ρртутьgA1h1=ρспиртgA2h2,

где ρртуть и ρспирт - плотности ртути и спирта соответственно, g - ускорение свободного падения, A1 и A2 - площади сечений столбцов жидкости в ртутном барометре и спиртовом манометре, а h1 и h2 - высоты соответствующих столбцов жидкости.

Так как из условия задачи указано, что давление не меняется, мы можем сказать, что A1h1=A2h2. Заменив эту равенство в выражении, мы получим:

ρртутьρспиртh1=h2.

Теперь, подставляя значения плотности ртути (13600 кг/м³) и плотности спирта (800 кг/м³), мы можем найти разницу в высоте столбцов жидкости:

136008002см=???.

Вычисляя данное выражение, мы получим итоговый ответ. Выполняя несложные математические расчеты, мы найдем, что разность в высоте столбцов жидкости h2 в спиртовом манометре равна 34см.