Какова разница в высоте столбцов жидкости h2 в спиртовом манометре при изменении того же давления, если разность высот

Вечерний_Туман

15

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться принципом Архимеда и равенством давлений.

Во-первых, давайте приведем все данные к единой системе измерения. Плотность ртути составляет 13,6 г/см³, что равно 13600 кг/м³. Плотность спирта равна 800 кг/м³.

Задача заключается в нахождении разницы в высоте столбцов жидкости $h_2$ в спиртовом манометре при изменении одного и того же давления, если разность высот жидкости $h_1$ в ртутном барометре равна 2 см.

По принципу Архимеда, выталкивающая сила вещества равна весу вытесненной им жидкости. Так как мы имеем дело с двумя столбцами жидкости, вес которых должен быть равен, мы можем записать равенство:

${\rho }_{\text{ртуть}}\cdot g\cdot A_1\cdot h_1={\rho }_{\text{спирт}}\cdot g\cdot A_2\cdot h_2$,

где ${\rho }_{\text{ртуть}}$ и ${\rho }_{\text{спирт}}$ - плотности ртути и спирта соответственно, $g$ - ускорение свободного падения, $A_1$ и $A_2$ - площади сечений столбцов жидкости в ртутном барометре и спиртовом манометре, а $h_1$ и $h_2$ - высоты соответствующих столбцов жидкости.

Так как из условия задачи указано, что давление не меняется, мы можем сказать, что $A_1\cdot h_1=A_2\cdot h_2$. Заменив эту равенство в выражении, мы получим:

$\frac{{\rho }_{\text{ртуть}}}{{\rho }_{\text{спирт}}}\cdot h_1=h_2$.

Теперь, подставляя значения плотности ртути (13600 кг/м³) и плотности спирта (800 кг/м³), мы можем найти разницу в высоте столбцов жидкости:

$\frac{13600}{800}\cdot 2\text{см}=???$.

Вычисляя данное выражение, мы получим итоговый ответ. Выполняя несложные математические расчеты, мы найдем, что разность в высоте столбцов жидкости $h_2$ в спиртовом манометре равна $34\text{см}$.