Яка буде швидкість віддалення двох елементарних частинок, якщо вони розлітаються у протилежних напрямах у вакуумі

Evgenyevich

64

Для решения данной задачи нам необходимо применить законы сохранения импульса и энергии.

В силу закона сохранения импульса, суммарный импульс системы замкнутой, не взаимодействующей со внешними силами, остается постоянным. Исходя из этого, суммарный импульс системы двух частиц должен равняться нулю (предполагая, что направление одной частицы положительное, а другой — отрицательное).

Обозначим массу каждой частицы как m, а их скорость как v. Тогда импульс первой частицы будет равен mv, а импульс второй частицы будет равен -mv.

Исходя из закона сохранения энергии, полная кинетическая энергия системы остается постоянной.

Кинетическая энергия частицы определяется выражением: \(E = \frac{1}{2}mv^2\).

Таким образом, суммарная кинетическая энергия системы будет равна: \(E_{\text{сум}} = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}m(-v)^2 = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}mv^2 = mv^2\).

Так как скорость каждой частицы равна скорости света (c), то можно записать: \(E_{\text{сум}} = mc^2\).

Теперь мы можем найти скорость взаимодействующих частиц. Для этого приравниваем суммарную кинетическую энергию системы к значению \(mc^2\) и решаем уравнение:

\(mv^2 = mc^2\),

\(v^2 = c^2\),

\(v = c\).

Таким образом, скорость взаимодействующих частиц будет равна скорости света (c).

Ответ: b) 1с.