Яка буде швидкість (за модулем і напрямом) камінця, коли він досягне поверхні води, якщо його кинули з моста на висоті

Магический_Лабиринт

60

Для решения данной задачи нам потребуется движение тела под действием свободного падения и горизонтального броска.

Шаг 1: Расчёт времени падения камня
Используем формулу для расчета времени падения тела свободно по вертикали:

\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

где t - время падения, h - высота моста, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Подставляем известные значения:
\[ t = \sqrt{\frac{2 \cdot 50}{9.8}} \]
\[ t \approx 3.19 \, \text{сек} \]

Шаг 2: Расчет горизонтальной скорости камня
Для расчета горизонтальной скорости камня, используем формулу:

\[ v_x = \frac{d}{t} \]

где v_x - горизонтальная скорость, d - горизонтальное расстояние (в нашем случае не указано, поэтому примем его равным 0), t - время падения (получено на предыдущем шаге).

Подставляем известные значения:
\[ v_x = \frac{0}{3.19} \]
\[ v_x = 0 \, \text{м/с} \]

Шаг 3: Расчет вертикальной скорости камня
Для расчета вертикальной скорости камня, используем формулу:

\[ v_y = g \cdot t \]

где v_y - вертикальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время падения (получено на первом шаге).

Подставляем известные значения:
\[ v_y = 9.8 \cdot 3.19 \]
\[ v_y \approx 31.26 \, \text{м/с} \]

Шаг 4: Расчет модуля скорости камня
Модуль скорости определяется как векторная сумма горизонтальной и вертикальной скоростей:

\[ v = \sqrt{{v_x}^2 + {v_y}^2} \]

Подставляем известные значения:
\[ v = \sqrt{{0}^2 + {31.26}^2} \]
\[ v \approx 31.26 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость камня при достижении им поверхности воды составит около 31.26 м/с. Направление скорости будет определяться горизонтальным броском и будет совпадать с начальным направлением, которое также горизонтальное. Поскольку начальная скорость была направлена горизонтально и не изменялась во время падения, скорость камня будет сохраняться в горизонтальном направлении.