Яку початкову швидкість руху платформи мала, якщо спортсмен, який має масу 50 кг, наздоженує платформу і стрибає

Sladkaya_Ledi_5396

30

Для решения данной задачи, нам понадобится применить закон сохранения импульса. Этот закон гласит, что суммарный импульс системы тел до и после взаимодействия остается неизменным, если на систему не действуют внешние силы.

Импульс (по определению) равен произведению массы на скорость \(p = m \cdot v\).

Дано, что спортсмен массой 50 кг движется со скоростью \(v_1\) и прыгает на платформу. После этого, скорость платформы становится равной 3 м/с. При этом, мы хотим найти начальную скорость платформы \(v_0\).

Применяем закон сохранения импульса:
Импульс спортсмена до прыжка равен импульсу платформы после прыжка:
\(m_{спортсмена} \cdot v_1 = m_{платформы} \cdot v_0\)

Подставляем известные значения:
\(50 \cdot v_1 = m_{платформы} \cdot v_0\)

Используя тот факт, что масса спортсмена равна массе платформы, мы можем записать:
\(50 \cdot v_1 = 50 \cdot v_0\)

Теперь мы можем решить данное уравнение относительно \(v_0\):
\(v_0 = \frac{v_1}{50}\)

Теперь остается только подставить значение \(v_1 = 3\) м/с в данное уравнение и рассчитать \(v_0\):
\(v_0 = \frac{3}{50} = 0.06\) м/с

Таким образом, начальная скорость платформы составляет 0.06 м/с.