Яка буде сила притягання між двома нейтральними порошинками, якщо 10 мільярдів електронів будуть перенесені з однієї

Изумрудный_Дракон

43

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила притяжения между двумя точечными зарядами \(F\) пропорциональна произведению зарядов \(q_1\) и \(q_2\) и обратно пропорциональна квадрату расстояния \(r\) между ними. Математически это выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона, имеющая значение \(9 \cdot 10^9\) Н·м\(^2\)/Кл\(^2\).

В нашем случае, порошинки нейтральны, что означает, что обе порошинки имеют одинаковый по модулю, но противоположный по знаку заряд. Когда 10 миллиардов электронов переносятся с одной порошинки на другую, это эквивалентно переносу заряда в размере 10 миллиардов элементарных зарядов \(e\). Заряд элементарного электрона \(e\) равняется \(-1,6 \cdot 10^{-19}\) Кл.

Теперь мы можем записать нашу формулу с учетом этих данных:

\[F = (9 \cdot 10^9) \cdot \frac{{(10 \cdot 10^9 \cdot (-1,6 \cdot 10^{-19}))^2}}{{0,1^2}}\]

Давайте рассчитаем это выражение:

\[F = (9 \cdot 10^9) \cdot \frac{{(16 \cdot 10^{-10})^2}}{{0,1^2}}\]

Раскрывая скобки и выполняя простые арифметические операции, получаем:

\[F = (9 \cdot 10^9) \cdot \frac{{256 \cdot 10^{-20}}}{{0,01}}\]

Продолжая вычисления, получаем:

\[F = (9 \cdot 10^9) \cdot (256 \cdot 10^{-22})\]
\[F = 2,304 \cdot 10^{-11} \, \text{Н}\]

Таким образом, сила притяжения между двумя нейтральными порошинками, если 10 миллиардов электронов переносятся с одной порошинки на другую и расстояние между ними равно 10 см, составляет \(2,304 \cdot 10^{-11}\) Ньютон.