Яка буде сума двох різних кутів, які утворюються між двома паралельними прямими і січною лінією, якщо дорівнює

Magicheskiy_Vihr

25

Для розв"язання даної задачі нам знадобиться знання про властивості кутів, утворених паралельними прямими і січною лінією. Звернемося до цих властивостей:

1. Кут, утворений паралельними прямими і січною, називається перехресним кутом.
2. Зовнішній перехресний кут рівний сумі внутрішніх перехресних кутів.
3. Внутрішні перехресні кути зі спільним сторонами доповнюють один одного до 180 градусів.

Задача стверджує, що сума двох різних кутів, утворених паралельними прямими і січною лінією, дорівнює 150 градусів. Оскільки ці кути різні, ми знаємо, що це внутрішні перехресні кути.

За властивістю номер 3, внутрішні перехресні кути зі спільними сторонами доповнюють один одного до 180 градусів. Оскільки задача говорить про суму цих кутів, ми можемо записати рівність:

\[x + y = 180^\circ\]

де \(x\) і \(y\) - задані кути.

Але задача також зазначає, що сума цих кутів дорівнює 150 градусів:

\[x + y = 150^\circ\]

Тепер, ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими. Ми можемо вирішити цю систему методом зведення до одного рівняння. Для цього віднімемо друге рівняння від першого:

\[(x + y) - (x + y) = 180^\circ - 150^\circ\]

\[0 = 30^\circ\]

Отриманий результат \(0 = 30^\circ\) є протиріччям, що говорить про те, що наші початкові рівняння неправильні. Це означає, що у задачі неможливо знайти такі кути, які відповідають вказаному умовою.

Таким чином, ми не можемо обчислити суму цих кутів.