Яка буде температура отриманої суміші після змішування 200 г тосолу при 50 °С з 500 г води при

Skorpion

57

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Первый шаг - определить, какие данные у нас есть. В задаче сказано, что у нас есть 200 г тосолу при 50 °С и 500 г воды при неизвестной температуре.

2. Затем мы должны использовать формулу для нахождения конечной температуры смеси. Формула для этого состоит из двух частей, учитывающих количество тепла, полученного от одного вещества и отданного другому веществу. Формула выглядит следующим образом:

\( m_1c_1(T_f-T_1) = m_2c_2(T_f-T_2) \),

где \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы веществ, \( c_1 \) и \( c_2 \) - теплоёмкости веществ, а \( T_1 \) и \( T_2 \) - начальные температуры веществ.

3. Теперь нам нужно найти значения \( c_1 \), \( c_2 \), \( T_1 \) и \( T_2 \) для нашей задачи. Для воды \( c_2 = 4.18 \, \text{Дж/(г*°C)} \), так как это её теплоёмкость. Для тосола этого значения нет в условии задачи, поэтому давайте предположим, что теплоёмкость тосола также равна \( 4.18 \, \text{Дж/(г*°C)} \). Температура тосола задана - \( T_1 = 50 °C \), а температура воды неизвестна, поэтому её обозначим как \( T_2 \).

4. Теперь мы можем подставить все известные значения в нашу формулу и решить её относительно \( T_f \):

\( 200 \cdot 4.18 \cdot (T_f - 50) = 500 \cdot 4.18 \cdot (T_f - T_2) \).

5. Распишем и упростим эту формулу:

\( 836(T_f - 50) = 2090(T_f - T_2) \).

6. Теперь выразим \( T_f \) через \( T_2 \):

\( 836T_f - 41800 = 2090T_f - 2090T_2 \).

7. Теперь переместим все члены с \( T_f \) на одну сторону, а все остальные члены на другую сторону:

\( 1254T_f = 2090T_2 - 41800 \).

8. Наконец, выразим \( T_f \):

\( T_f = \frac{2090T_2 - 41800}{1254} \).

Это и есть выражение для нахождения температуры смеси в зависимости от \( T_2 \), температуры воды.

Теперь остается только подставить значение \( T_2 \), которое вы хотите, и решить уравнение для нахождения конечной температуры смеси.