Какова скорость α-частицы, движущейся по круговой орбите радиусом 45 см в магнитном поле с индукцией 1 Тл? (Учесть

Павел

28

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Лоренца, который описывает взаимодействие заряженной частицы с магнитным полем. Закон Лоренца может быть записан следующим образом:

\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \]

где F - сила, действующая на заряженную частицу, q - электрический заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля, а \( \theta \) - угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

В данной задаче альфа-частица движется по круговой орбите, поэтому угол \( \theta \) будет 90 градусов, а сила, действующая на частицу, будет направлена к центру окружности. Таким образом, мы можем записать равенство сил:

\[ F = \frac{m \cdot v^2}{R} \]

где m - масса частицы, v - скорость частицы и R - радиус орбиты.

Используя закон Лоренца и равенство сил, можно записать следующее равенство:

\[ \frac{m \cdot v^2}{R} = q \cdot v \cdot B \]

Мы можем решить это уравнение для скорости частицы v:

\[ v = \frac{q \cdot B \cdot R}{m} \]

Теперь мы можем подставить в данное уравнение значения:

\[ v = \frac{(3,2 \cdot 10^{-19} Кл) \cdot (1 Тл) \cdot (45 см)}{(6,68 \cdot 10^{-27})} \]

Выполнив вычисления, получим ответ:

\[ v \approx 2,40 \cdot 10^4 \, \frac{м}{с} \]

Таким образом, скорость α-частицы, движущейся по круговой орбите радиусом 45 см в магнитном поле с индукцией 1 Тл, составляет примерно 2,40 * 10^4 м/с.