Яка буде вага радіоактивної речовини через 8 діб, якщо її початкова вага складала 160 г і період піврозпаду 2 дні?

Skorostnoy_Molot

33

Для того чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для расчета количества оставшейся радиоактивной вещества по прошествии определенного времени. Формула имеет вид:

\[P = P_0 \times 2^{-\frac{t}{T}}\]

Где:
- \(P\) - конечное количество радиоактивного вещества
- \(P_0\) - начальное количество радиоактивного вещества
- \(t\) - время, прошедшее с момента начального измерения (в данном случае 8 дней)
- \(T\) - период полураспада (в данном случае 2 дня)

Для начального количества радиоактивного вещества у нас дано значение 160 граммов. Подставляя все значения в формулу, получим:

\[P = 160 \times 2^{-\frac{8}{2}}\]

Далее проведем вычисления:

\[P = 160 \times 2^{-4}\]

Чтобы упростить вычисления, воспользуемся тем фактом, что \(2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16}\).

\[P = 160 \times \frac{1}{16} = 10 г\]

Таким образом, через 8 дней вес радиоактивного вещества составит 10 граммов.