Как изменится энергия конденсатора при увеличении заряда в 3 раза, при сохранении прежней электроемкости? а) уменьшится

Кузнец

64

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно использовать формулу для расчета энергии конденсатора:

\[ E = \frac{1}{2} C V^2 \]

где \( E \) - энергия конденсатора, \( C \) - его электроемкость и \( V \) - напряжение на конденсаторе.

В задаче говорится, что мы увеличиваем заряд в 3 раза, при этом электроемкость остается неизменной. Таким образом, заряд на конденсаторе увеличивается в 3 раза, а напряжение \( V \) остается прежним.

Заряд \( Q \) на конденсаторе связан с напряжением \( V \) и электроемкостью \( C \) следующим образом:

\[ Q = C V \]

Если мы увеличиваем заряд в 3 раза, то новый заряд \( Q" \) будет равен:

\[ Q" = 3Q \]

Теперь мы можем сделать вывод о том, как изменится энергия конденсатора. Подставим в формулу значение нового заряда:

\[ E" = \frac{1}{2} C V"^2 = \frac{1}{2} C (3Q)^2 = \frac{1}{2} C 9Q^2 \]

Выражение \( 9Q^2 \) в данном случае означает, что энергия конденсатора увеличится в 9 раз, поскольку заряд увеличивается в 3 раза, а формула энергии содержит квадрат заряда.

Таким образом, правильный ответ на задачу - в) энергия конденсатора увеличится в 9 раз при увеличении заряда в 3 раза, при сохранении прежней электроемкости.