Яка буде відстань, на яку буде зміщено човен течією протягом переправи, якщо моторний човен переправиться

Тайсон

44

Для решения данной задачи мы будем использовать концепцию относительной скорости движения. Для начала определимся с системой отсчета. Пусть вода реки будет нашей неподвижной системой отсчета, а моторный човен — движущийся объект.

Из условия задачи известны следующие данные:
Скорость движения моторного човна относительно воды реки: \(v_{\text{човен}} = 6 \, \text{м/с}\).
Ширина реки: \(d = 300 \, \text{м}\).
Скорость течения реки: \(v_{\text{тч}} = 3,6 \, \text{км/ч} = 1 \, \text{м/с}\).

Задача состоит в определении расстояния на которое будет смещен човен в сторону по течению реки за время переправы.

Для начала определим скорость движения човна относительно земли. Для этого используем формулу сложения скоростей:
\[v_{\text{човен}} = v_{\text{човен/річка}} + v_{\text{річка}}.\]

Так как скорость течения реки направлена вдоль берега, а човен движется перпендикулярно к течению, то \(v_{\text{човен/річка}} = 0\).

Теперь можем найти расстояние, которое пройдет човен за время переправы \(t\):
\[d_{\text{човен}} = v_{\text{човен}} \cdot t.\]

Так как \(d_{\text{човен}}\) и \(d\) являются расстояниями, и они связаны соотношением \(d_{\text{човен}} = d\) (човен достигает противоположного берега), можно записать уравнение:
\[d = v_{\text{човен}} \cdot t.\]

Решим это уравнение относительно времени \(t\):
\[t = \frac{d}{v_{\text{човен}}}.\]

Подставим известные значения в формулу:
\[t = \frac{300 \, \text{м}}{6 \, \text{м/с}} = 50 \, \text{с}.\]

Теперь можем вычислить расстояние, на которое будет смещен човен по течению реки за время переправы:
\[d_{\text{смещение}} = v_{\text{тч}} \cdot t = 1 \, \text{м/с} \cdot 50 \, \text{с} = 50 \, \text{м}.\]

Таким образом, човен будет смещен на 50 метров в сторону по течению реки за время переправы.