Яка була форма саду перед збільшенням його розмірів? Яку сторону саду збільшили і на скільки? Як змінилася площа саду

Mister

65

Добро пожаловать в наш урок, где мы будем решать интересную задачу о саде. Давайте разберемся по порядку.

Итак, у нас есть сад, и перед его изменением он имел форму прямоугольника. Чтобы ответить на первый вопрос, нам нужно определить, какая была исходная форма сада перед его увеличением.

После увеличения размеров сада, одна из сторон стала больше, но неизвестно, которая сторона увеличилась и на сколько.

Для решения этой задачи, нам необходимо представить исходную форму сада и его увеличенную форму. Пусть \(x\) - это исходная длина сада, а \(y\) - это исходная ширина сада. После увеличения размеров, одна из сторон увеличилась на \(a\), тогда получим новую длину \(x + a\) и новую ширину \(y\).

Теперь приступим к поиску разницы в площади сада до и после увеличения его размеров. Площадь сада до увеличения равна произведению исходной длины и ширины: \(x \cdot y\). Площадь сада после увеличения размеров равна произведению новой длины и ширины: \((x + a) \cdot y\). Чтобы найти разницу в площади, вычтем площадь до увеличения из площади после увеличения:

\((x + a) \cdot y - x \cdot y = x \cdot y + a \cdot y - x \cdot y = a \cdot y\).

Таким образом, разница в площади сада после увеличения размеров равна \(a \cdot y\).

И, наконец, определим длину ограды, обведенной вокруг увеличенного сада. Для этого нам необходимо сложить новую длину сада, новую ширину и умножить на 2 (так как ограда идет вокруг всего сада):

Длина ограды = \(2 \cdot (x + a + y)\).

Таким образом, мы рассмотрели форму сада перед увеличением, определили изменение стороны и разницу в площади, а также найдем длину ограды после увеличения размеров сада.