Яка була нова вартість товару після збільшення на 10% та зниження на 20%? В якому відсотковому співвідношенні змінилася

Zolotoy_Klyuch_6740

36

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Рассчитаем новую цену товара после увеличения на 10%.
Пусть x - начальная цена товара. Тогда, увеличив цену на 10%, получим новую цену, которую обозначим как x".

Вычисляем новую цену товара:
x" = x + (10/100) * x
x" = x + 0.1x
x" = 1.1x

Теперь у нас есть новая цена товара после увеличения на 10%.

Шаг 2: Рассчитаем конечную цену товара после снижения на 20%.
Теперь, возьмем новую цену товара x" и уменьшим ее на 20%.
Обозначим эту конечную цену как x"".

Вычисляем конечную цену товара:
x"" = x" - (20/100) * x"
x"" = x" - 0.2x"
x"" = 0.8x"

Теперь у нас есть конечная цена товара после увеличения на 10% и снижения на 20%.

Шаг 3: Рассчитаем изменение начальной цены товара в процентном отношении.
Для этого нам нужно вычислить разницу между начальной ценой и конечной ценой товара, а затем выразить эту разницу в процентах от начальной цены.

Вычисляем изменение цены товара:
Изменение = x"" - x
Изменение = 0.8x" - x

Теперь выразим это изменение в процентах от начальной цены:
Изменение в процентах = (Изменение / x) * 100

Подставим значения и рассчитаем изменение в процентном отношении:
Изменение в процентах = ((0.8x" - x) / x) * 100

Итак, мы рассчитали новую цену товара после увеличения на 10% и снижения на 20%, а также вычислили, в каком процентном отношении изменилась начальная цена товара.

Но давайте упростим эту формулу, чтобы она выглядела более читабельной.

Из уравнения на новую цену товара после увеличения на 10% x" = 1.1x, мы можем выразить x через x":
x = x" / 1.1

Теперь подставим этот результат в уравнение для изменения в процентном отношении:
Изменение в процентах = ((0.8x" - (x" / 1.1)) / (x" / 1.1)) * 100

Далее проведем рассчеты для получения конечного значения изменения в процентном отношении начальной цены товара.

Подставим значения и рассчитаем ответ.

Ответ:
- Новая цена товара после увеличения на 10% и снижения на 20% равна x"" = 0.8x"
- При сравнении с начальной ценой товара можно сказать, что он уменьшился.
- Для точного вычисления процентного изменения начальной цены нужно подставить значения в упрощенную формулу:
Изменение в процентах = ((0.8x" - (x" / 1.1)) / (x" / 1.1)) * 100

Пожалуйста, прокомментируйте, если вы нуждаетесь в дополнительных пояснениях или рассчетах.