Яка була середня швидкість автомобіля на всьому шляху, якщо першу третину він проїхав зі швидкістю 80 км/год, а залишок

Сказочный_Факир

64

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления средней скорости:

\[ Средняя\; скорость = \frac{Пройденное\; растояние}{Пройденное\; время} \]

Давайте вычислим пройденное растояние и пройденное время для каждой части пути, а затем найдем среднюю скорость.

Первая треть пути:
Расстояние: \( \frac{1}{3} \) от всего пути.
Скорость: 80 км/ч.

Вторая треть пути:
Расстояние: \( \frac{2}{3} \) от всего пути.
Скорость: 40 км/ч.

Для нахождения средней скорости на всем пути, нам нужно сложить расстояния, пройденные на каждой из третей пути, и разделить это значение на общее время пути.

В первой трети пути автомобиль проехал \( \frac{1}{3} \) от всего пути с скоростью 80 км/ч. Чтобы найти время, потраченное на эту часть пути, мы можем использовать формулу:

\[ Время = \frac{Расстояние}{Скорость} \]

Подставим значения и найдем время:

\[ Время = \frac{\frac{1}{3}}{80} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{80} = \frac{1}{240}\; ч \]

Во второй трети пути автомобиль проехал \( \frac{2}{3} \) от всего пути с скоростью 40 км/ч. Подставим значения и найдем время:

\[ Время = \frac{\frac{2}{3}}{40} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{40} = \frac{1}{60}\; ч \]

Теперь сложим время для обеих третей пути:

\[ Общее\; время = \frac{1}{240} + \frac{1}{60} = \frac{1}{240} + \frac{4}{240} = \frac{5}{240} = \frac{1}{48}\; ч \]

Теперь найдем общее пройденное расстояние:

\[ Общее\; расстояние = \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 1\; треть \]

Теперь мы можем найти среднюю скорость, разделив общее пройденное расстояние на общее время пути:

\[ Средняя\; скорость = \frac{1}{\frac{1}{48}} = 48\; км/ч \]

Итак, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет 48 км/ч (без десятковых дробей).

Я надеюсь, что объяснение было понятным!