1) Какая будет установившаяся температура в сосуде, когда в него наливают две порции воды разной массы и температуры?
1) Какая будет установившаяся температура в сосуде, когда в него наливают две порции воды разной массы и температуры? Ответ представьте в градусах Цельсия, округлив до целого числа. В этом случае, пренебрегая теплоемкостью сосуда и теплообменом с окружающей средой.
2) Каким будет ответ, если мы не учитываем теплоемкость сосуда? Ответ также представьте в градусах Цельсия, округлив до целого числа.
2) Каким будет ответ, если мы не учитываем теплоемкость сосуда? Ответ также представьте в градусах Цельсия, округлив до целого числа.
Валентиновна 66
1) Для решения задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Предположим, что первая порция воды имеет массу \(m_1\) и температуру \(T_1\), а вторая порция воды имеет массу \(m_2\) и температуру \(T_2\). После смешивания этих двух порций в сосуде, получаемую температуру обозначим \(T\).Закон сохранения энергии гласит, что количество теплоты, которое отпустила первая порция воды, равно количеству теплоты, которое поглотила вторая порция воды:
\(m_1c(T-T_1) = m_2c(T-T_2)\),
где \(c\) - удельная теплоемкость воды.
Раскроем скобки:
\(m_1cT - m_1cT_1 = m_2cT - m_2cT_2\).
Перенесем все неизвестные в одну часть уравнения:
\(m_1cT - m_2cT = m_1cT_1 - m_2cT_2\).
Далее, вынесем \(T\) за скобки:
\(T(m_1c - m_2c) = m_1cT_1 - m_2cT_2\).
Разделим обе части уравнения на \(m_1c - m_2c\):
\(T = \frac{{m_1cT_1 - m_2cT_2}}{{m_1c - m_2c}}\).
Теперь, подставим известные значения массы и температуры:
\(T = \frac{{m_1cT_1 - m_2cT_2}}{{m_1c - m_2c}}\).
2) Если мы не учитываем теплоемкость сосуда, то можно пренебречь величиной \(c\) в уравнении. Таким образом, получаем:
\(T = \frac{{m_1T_1 - m_2T_2}}{{m_1 - m_2}}\).
Теперь мы можем приступить к выполнению вычислений, подставив значения массы и температуры в формулу для сосуда. Ответ округляем до целого числа, представляем в градусах Цельсия.