Яка була середня швидкість поїзда на всьому шляху, якщо перші 40 км він проїхав зі швидкістю 80 км/год, а наступні

Всеволод

43

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для средней скорости:

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{пройденное расстояние}}}}{{\text{{затраченное время}}}}
\]

Сначала нам нужно вычислить затраченное время для каждого отрезка пути. Для первых 40 км мы знаем скорость 80 км/ч. Давайте преобразуем ее в м/с:

\[
\text{{Скорость}} = 80 \, \text{{км/ч}} \times \frac{{1000 \, \text{{м}}}}{{1 \, \text{{км}}}} \times \frac{{1 \, \text{{ч}}}}{{3600 \, \text{{сек}}}} = \frac{{80000}}{{3600}} \, \text{{м/с}}
\]

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления времени:

\[
\text{{Время}} = \frac{{\text{{расстояние}}}}{{\text{{скорость}}}} = \frac{{40 \, \text{{км}}}}{{\frac{{80000}}{{3600}} \, \text{{м/с}}}}
\]

Ответом будет время, которое займет движение на первых 40 км.

Теперь рассмотрим следующий отрезок пути. Мы знаем скорость 30 м/с. Нам необходимо преобразовать ее в км/ч:

\[
\text{{Скорость}} = 30 \, \text{{м/с}} \times \frac{{1 \, \text{{км}}}}{{1000 \, \text{{м}}}} \times \frac{{3600 \, \text{{сек}}}}{{1 \, \text{{ч}}}} = \frac{{30 \times 3600}}{{1000}} \, \text{{км/ч}}
\]

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления времени:

\[
\text{{Время}} = \frac{{\text{{расстояние}}}}{{\text{{скорость}}}} = \frac{{90 \, \text{{км}}}}{{\frac{{30 \times 3600}}{{1000}} \, \text{{км/ч}}}}
\]

Ответом будет время, которое займет движение на следующих 90 км.

Теперь, чтобы вычислить среднюю скорость на всем пути, мы должны сложить пройденные расстояния и разделить их на сумму затраченного времени:

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{40 \, \text{{км}} + 90 \, \text{{км}}}}{{\frac{{40 \, \text{{км}}}}{{\frac{{80000}}{{3600}} \, \text{{м/с}}}} + \frac{{90 \, \text{{км}}}}{{\frac{{30 \times 3600}}{{1000}} \, \text{{км/ч}}}}}}
\]

Теперь, используя калькулятор или выполнение простых математических операций, давайте вычислим ответ.