Яка була швидкість вильоту стріли і скільки часу вона пролетіла до цілі, якщо стріла була випущена вертикально вгору

Zoloto_4570

56

Щоб визначити швидкість вильоту стріли і час її польоту до цілі, ми можемо скористатися законами руху тіла у вертикальному напрямку.

При вертикальному русі без урахування опору повітря, можемо використати рівняння руху \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), де:
- \(s\) - пройдений шлях (в нашому випадку 10 м, так як стріла попала в ціль на висоті 10 м),
- \(u\) - початкова швидкість (шукана),
- \(t\) - час польоту (шуканий),
- \(a\) - прискорення, яке в нашому випадку є прискорення вільного падіння і має значення 9,8 м/с².

За умовою, стріла була випущена вертикально вгору зі швидкістю 5 м/с. Отже, \(u = 5\) м/с.

Підставивши відомі значення у рівняння, маємо:
\[10 = 5t - \frac{1}{2} \cdot 9,8t^2\]

Потрібно розв"язати це квадратне рівняння відносно \(t\). Спершу перепишемо його у загальному вигляді:
\[-4,9t^2 + 5t - 10 = 0\]

Ми можемо розв"язати це рівняння, використавши квадратне рівняння. Застосуємо формулу дискримінанту, щоб знайти значення \(t\):
\[D = b^2 - 4ac\]
\[D = (5)^2 - 4 \cdot (-4,9) \cdot (-10)\]
\[D = 25 - 196\]
\[D = -171\]

Отримали від"ємне значення дискримінанту. Це означає, що квадратне рівняння не має дійсних коренів. У фізичному контексті, це означає, що стріла не зможе досягти висоти 10 м і повернеться вниз.

Тому, в даному випадку, швидкість вильоту стріли і час її польоту до цілі не можуть бути обчислені.