Яка частота фотона, який випромінюється, коли атом гідрогену переходить зі стаціонарного стану з енергією -0,85

Космический_Астроном

69

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для расчета частоты фотона, связанного с переходом энергетического уровня атома:

\[E = h \cdot f\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж/с), \(f\) - частота фотона.

Мы знаем, что энергия атома гидрогена изменяется от -0,85 эВ до -3,38 эВ (электронвольт). Нам нужно найти частоту фотона, связанного с переходом энергетического уровня.

Для начала, необходимо выразить энергию фотона в джоулях. Для этого воспользуемся следующим соотношением:

\[1 \, \text{эВ} = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Выразим энергию фотона в джоулях:

\[-0,85 \, \text{эВ} = -0,85 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = -1.36 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]
\[-3.38 \, \text{эВ} = -3.38 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = -5.408 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Теперь, когда у нас есть выражение энергии фотона в джоулях, мы можем решить уравнение для нахождения частоты фотона. Подставим значения:

\[-1.36 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = (6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж/с}) \cdot f_1\]
\[-5.408 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = (6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж/с}) \cdot f_2\]

где \(f_1\) - частота фотона для стационарного состояния с энергией -0,85 эВ, а \(f_2\) - частота фотона для состояния с энергией -3,38 эВ.

Теперь остается только решить эти уравнения, чтобы найти значения частот \(f_1\) и \(f_2\):

\[f_1 = \frac{{-1.36 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}}{{6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж/с}}} \approx 2.055 \times 10^{14} \, \text{Гц}\]
\[f_2 = \frac{{-5.408 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}}{{6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж/с}}} \approx 8.172 \times 10^{14} \, \text{Гц}\]

Таким образом, частота фотона для перехода атома гидрогена из состояния с энергией -0,85 эВ в состояние с энергией -3,38 эВ составляет примерно \(2.055 \times 10^{14}\) Гц.