Какова масса тела, вмерзшего в лед, когда 10 кубических сантиметров льда с телом внутри плавает в вертикально

Скоростная_Бабочка_350

43

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что плавающее тело в жидкости испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесненной жидкости. При этом вес тела равен силе тяжести, действующей на него. Давайте разделим эту задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем объем вытесненной воды.
Для этого мы можем использовать информацию о том, что уровень воды в сосуде опустился на 3,5 миллиметра после полного таяния льда. Поскольку площадь дна сосуда составляет 100 квадратных сантиметров, изменение объема воды будет равно произведению площади дна сосуда на высоту, на которую опустился уровень воды.

\[
\text{{Изменение объема воды}} = \text{{площадь дна сосуда}} \times \text{{высота, на которую опустился уровень воды}}
\]

Переведем высоту воды в сантиметры: 3,5 миллиметра = 0,35 сантиметров.

\[
\text{{Изменение объема воды}} = 100 \, \text{{см}}^2 \times 0,35 \, \text{{см}} = 35 \, \text{{см}}^3
\]

Таким образом, объем вытесненной воды составляет 35 кубических сантиметров.

Шаг 2: Рассчитаем объем тела внутри льда.
Поскольку тело полностью находится внутри льда, его объем будет равен 10 кубическим сантиметрам.

Шаг 3: Решим уравнение для нахождения массы тела.
Мы можем воспользоваться формулой для плотности:

\[
\text{{Плотность}} = \frac{{\text{{Масса}}}}{{\text{{Объем}}}}
\]

Выразим массу тела:

\[
\text{{Масса}} = \text{{Плотность}} \times \text{{Объем}}
\]

Плотность тела составляет 8,0 г/см\(^3\). Объем составляет 10 кубических сантиметров.

\[
\text{{Масса}} = 8,0 \, \text{{г/см}}^3 \times 10 \, \text{{см}}^3 = 80 \, \text{{г}}
\]

Таким образом, масса тела, вмерзшего в лед, составляет 80 г. Это и есть наш ответ.

Если у вас возникли дополнительные вопросы, буду рад помочь!