Яка є частота коливань матеріальної точки, яка здійснює гармонічні коливання вздовж осі Ох, з виразом х = 0,15sin 10πt

Янтарь

6

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для гармонических колебаний.

\(x = A \cdot \sin(\omega t + \varphi)\)

Где:
- \(x\) - координата точки материальной точки
- \(A\) - амплитуда колебаний
- \(\omega\) - угловая частота колебаний
- \(t\) - время
- \(\varphi\) - начальная фаза колебаний

В данной задаче дано, что \(x = 0.15 \cdot \sin(10\pi t)\). Сравнивая с формулой, мы видим, что \(A = 0.15\), \(t = t\), а \(10\pi t\) соответствует угловой частоте \(\omega\).

Таким образом, у нас имеется угловая частота: \(10\pi\).

Для определения обычной частоты (количество колебаний в единицу времени), мы можем использовать следующую формулу:

\(f = \frac{\omega}{2\pi}\)

Подставляя значение для \(\omega\), получаем:

\(f = \frac{10\pi}{2\pi} = 5\) Гц

Таким образом, частота колебаний данной материальной точки составляет 5 Гц.