Яка є діелектрична проникність рідкого діелектрика, якщо напруженість електричного поля становить 6к н/кл на відстані

Belenkaya

63

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо воспользоваться законом Кулона и определением электричной постоянной. Закон Кулона утверждает, что сила между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна их величинам, а обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Известно, что напряженность электрического поля E составляет 6 к Н/Кл, а расстояние r от заряда до места измерения равно 3 см (или 0.03 м). Заряд Q равен 12 нКл.

Математически, связь между E, Q и r описывается следующим уравнением:

\[E = \frac{{k \cdot Q}}{{r^2}}\]

где k - электрическая постоянная, которая равна \(9 \cdot 10^9\) Н м\(^2\)/Кл\(^2\).

Чтобы найти диэлектрическую проницаемость ридкого диэлектрика \(\varepsilon\), используем формулу:

\[\varepsilon = \frac{{E}}{{k \cdot Q}} \cdot r^2\]

Теперь подставим значения в формулу:

\[\varepsilon = \frac{{6 \cdot 10^3}}{{9 \cdot 10^9}} \cdot \frac{{12 \cdot 10^{-9}}}{{(0.03)^2}}\]

Сократим числитель и знаменатель последней дроби:

\[\varepsilon = \frac{2}{{3 \cdot 10^6}} \cdot \frac{{12}}{{9}} = \frac{8}{{15 \cdot 10^6}} = 0.533 \cdot 10^{-6}\]

В итоге, диэлектрическая проницаемость ридкого диэлектрика составляет \(0.533 \cdot 10^{-6}\) Ф/м.