Сколько метров занимает тормозной путь самолета при посадке, если самолет летит со скоростью 288 км/ч и полностью

Алексей

26

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для вычисления тормозного пути:

\[S = \dfrac{v^2}{2 \cdot a}\]

Где:
\(S\) - тормозной путь (то, что мы и хотим найти),
\(v\) - скорость самолета,
\(a\) - ускорение торможения.

Для начала, нужно перевести скорость самолета из километров в час в метры в секунду, так как единицы измерения в формуле должны быть одинаковыми. Для этого нам надо разделить скорость на 3,6 (так как 1 км/ч = 1000 м/3600 сек = 1/3,6 м/сек):

\(v = \dfrac{288 \, \text{км/ч}}{3,6} = 80 \, \text{м/сек}\)

Теперь найдем ускорение торможения. Ускорение может быть найдено по формуле:

\(a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}\)

Где:
\(\Delta v\) - изменение скорости,
\(\Delta t\) - изменение времени.

В данной задаче нам дано, что самолет останавливается полностью за 20 секунд. Мы предполагаем, что начальная скорость самолета - 80 м/сек, а конечная скорость - 0 м/сек. Поэтому:

\(\Delta v = 0 - 80 = -80 \, \text{м/сек}\)
\(\Delta t = 20 \, \text{сек}\)

Теперь мы можем найти ускорение:

\(a = \dfrac{-80 \, \text{м/сек}}{20 \, \text{сек}} = -4 \, \text{м/сек}^2\)

Подставляя найденные значения скорости и ускорения в формулу тормозного пути:

\(S = \dfrac{(80 \, \text{м/сек})^2}{2 \cdot (-4 \, \text{м/сек}^2)}\)

\(S = \dfrac{6400 \, \text{м}^2/\text{сек}^2}{-8 \, \text{м/сек}^2} = -800 \, \text{м}\)

Мы получили отрицательное значение для тормозного пути, что означает, что самолет остановится на 800 метров назад от начальной точки. Чтобы получить положительный тормозной путь, мы возьмем абсолютное значение:

\(S = 800 \, \text{м}\)

Итак, тормозной путь самолета при посадке составляет около 800 метров. Данный ответ был округлен до целого числа из условия задачи.