Какова плотность сплава, из которого отлита золотая ваза, если ее точная копия, которая имеет размеры, уменьшенные
Какова плотность сплава, из которого отлита золотая ваза, если ее точная копия, которая имеет размеры, уменьшенные в 3,5 раза, имеет массу 107г?
Пчелка 61
Хорошо, давайте решим данную задачу.Для начала, давайте обозначим массу исходной золотой вазы через
Теперь мы знаем, что точная копия вазы имеет размеры, уменьшенные в 3,5 раза. Следовательно, ее объем будет равен исходному объему, деленному на
Мы также знаем, что масса точной копии вазы составляет 107 г.
Теперь мы можем воспользоваться формулой плотности:
где
Получаем следующее выражение для плотности сплава:
Выражение для объема точной копии вазы можно записать так:
Теперь нам известны следующие данные:
масса точной копии вазы
Мы также знаем, что плотность золота составляет
Пользуясь формулой для плотности и записав соответствующие выражения, получим:
Теперь нам нужно найти исходный объем вазы
Для этого нам пригодится соотношение массы и объема между исходной вазой и ее точной копией.
Масса исходной вазы и ее точной копии связаны таким образом:
Подставим известные значения и получим:
Так как объем точной копии был уменьшен в 3,5 раза, то
Подставляем данное выражение в предыдущее уравнение и находим
Теперь решаем уравнение относительно
Теперь, когда у нас есть значение
Подставляем известные значения:
Упрощаем:
После всех вычислений, мы получаем плотность сплава. Чтобы найти конечный ответ, нужно численно подставить значение массы