Какова плотность сплава, из которого отлита золотая ваза, если ее точная копия, которая имеет размеры, уменьшенные

  • 43
Какова плотность сплава, из которого отлита золотая ваза, если ее точная копия, которая имеет размеры, уменьшенные в 3,5 раза, имеет массу 107г?
Пчелка
61
Хорошо, давайте решим данную задачу.

Для начала, давайте обозначим массу исходной золотой вазы через m, а ее плотность - через ρ.

Теперь мы знаем, что точная копия вазы имеет размеры, уменьшенные в 3,5 раза. Следовательно, ее объем будет равен исходному объему, деленному на 3.53.

Мы также знаем, что масса точной копии вазы составляет 107 г.

Теперь мы можем воспользоваться формулой плотности:

ρ=mV

где V - объем материала.

Получаем следующее выражение для плотности сплава:

ρ=mVисх.3.53

Выражение для объема точной копии вазы можно записать так:

V=Vисх.3.53

Теперь нам известны следующие данные:

масса точной копии вазы m=107г и размеры, уменьшенные в 3,5 раза.

Мы также знаем, что плотность золота составляет ρзолота=19.3г/см3.

Пользуясь формулой для плотности и записав соответствующие выражения, получим:

ρсплава=107гVисх./3.53

Теперь нам нужно найти исходный объем вазы Vисх..

Для этого нам пригодится соотношение массы и объема между исходной вазой и ее точной копией.

Масса исходной вазы и ее точной копии связаны таким образом:

mmкопии=Vисх.Vкопии

Подставим известные значения и получим:

m107г=Vисх.Vкопии

Так как объем точной копии был уменьшен в 3,5 раза, то Vкопии=Vисх.3.53.

Подставляем данное выражение в предыдущее уравнение и находим Vисх.:

m107г=Vисх.Vисх.3.53

Теперь решаем уравнение относительно Vисх.:

Vисх.=m3.53107г

Теперь, когда у нас есть значение Vисх., мы можем найти плотность сплава с использованием исходной формулы для плотности:

ρсплава=mVисх./3.53

Подставляем известные значения:

ρсплава=107г(m3.53107г)/3.53

Упрощаем:

ρсплава=107г107гm

После всех вычислений, мы получаем плотность сплава. Чтобы найти конечный ответ, нужно численно подставить значение массы m вместо переменной m.