Яка є довжина бічного ребра прямої трикутної призми, якщо її основи мають довжину 10 см, 17 см і 21 см, а площа
Яка є довжина бічного ребра прямої трикутної призми, якщо її основи мають довжину 10 см, 17 см і 21 см, а площа перерізу, проведеного через бічне ребро та меншу висоту основи, становить 24 см2?
Бельчонок 51
Чтобы найти длину бокового ребра прямоугольной призмы, у нас есть несколько информационных фактов, которые нам следует использовать.Первым фактом является то, что у нас есть три основания прямоугольной призмы, каждое со своей длиной, дано, что одно основание имеет длину 10 см, второе основание имеет длину 17 см, а третье основание имеет длину 21 см.
Вторым фактом является то, что у нас есть площадь поперечного сечения, проведенного через боковое ребро и меньшую высоту основания, и дано, что эта площадь равна 24 см².
Чтобы найти длину бокового ребра, нам необходимо использовать формулы, связывающие эти факты. Формула, которую мы можем использовать, основывается на площади поперечного сечения и длинах оснований.
Пусть длина бокового ребра будет обозначена как
где
С одной стороны поперечного сечения соответствует длина 10 см, с другой стороны соответствует длина
Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту основания. В качестве гипотенузы используем сторону поперечного сечения длиной 21 см, а в качестве катетов используем стороны длиной 10 см и
Решением этого уравнения будет значение
Поскольку нас интересует положительное значение
Таким образом, длина бокового ребра прямоугольной призмы приближается к 18.47 см.