Яка є довжина бічного ребра прямої трикутної призми, якщо її основи мають довжину 10 см, 17 см і 21 см, а площа

  • 10
Яка є довжина бічного ребра прямої трикутної призми, якщо її основи мають довжину 10 см, 17 см і 21 см, а площа перерізу, проведеного через бічне ребро та меншу висоту основи, становить 24 см2?
Бельчонок
51
Чтобы найти длину бокового ребра прямоугольной призмы, у нас есть несколько информационных фактов, которые нам следует использовать.

Первым фактом является то, что у нас есть три основания прямоугольной призмы, каждое со своей длиной, дано, что одно основание имеет длину 10 см, второе основание имеет длину 17 см, а третье основание имеет длину 21 см.

Вторым фактом является то, что у нас есть площадь поперечного сечения, проведенного через боковое ребро и меньшую высоту основания, и дано, что эта площадь равна 24 см².

Чтобы найти длину бокового ребра, нам необходимо использовать формулы, связывающие эти факты. Формула, которую мы можем использовать, основывается на площади поперечного сечения и длинах оснований.

Пусть длина бокового ребра будет обозначена как x см. Тогда мы можем использовать следующую формулу:

24=12xh

где h - меньшая высота основания. Теперь нам нужно найти высоту. Для этого, сначала нам нужно понять, какие стороны поперечного сечения соответствуют сторонам основания.

С одной стороны поперечного сечения соответствует длина 10 см, с другой стороны соответствует длина x, а третьей стороне поперечного сечения соответствует длина 21 см. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, в котором известны две стороны - 10 см и x, а третья сторона равна 21 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту основания. В качестве гипотенузы используем сторону поперечного сечения длиной 21 см, а в качестве катетов используем стороны длиной 10 см и x. Таким образом, у нас есть следующее:

212=102+x2

Решением этого уравнения будет значение x. Давайте найдем его.

441=100+x2
x2=441100
x2=341
x=341

Поскольку нас интересует положительное значение x, мы получаем:

x18.47 см

Таким образом, длина бокового ребра прямоугольной призмы приближается к 18.47 см.