Яка довжина бічної поверхні зрізаного конуса, якщо діаметр більшої основи дорівнює 14 см, а висота і твірна - 3 і

Oksana

42

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для вычисления боковой поверхности конуса.

Формула для боковой поверхности конуса выглядит следующим образом:
\[ L = \pi \cdot r \cdot l \]
где \( L \) - длина боковой поверхности конуса,
\( \pi \) - математическая константа, приближенно равная 3.14,
\( r \) - радиус основы конуса,
\( l \) - образующая конуса.

Для начала, найдем радиус основы конуса. Поскольку диаметр основы равен 14 см, то радиус равен половине диаметра:
\[ r = \frac{14}{2} = 7 \, \text{см} \]

Далее, нам нужно найти образующую конуса. По условию она равна 5 см.

Теперь мы можем подставить полученные значения в формулу для боковой поверхности конуса и вычислить ее длину:
\[ L = \pi \cdot 7 \cdot 5 \]

Вычисляем:
\[ L \approx 3.14 \cdot 7 \cdot 5 \approx 109.9 \, \text{см} \]

Таким образом, длина боковой поверхности зрезанного конуса составляет около 109.9 см.