Яка є довжина хвилі де Бройля для протонів у Великому адронному колайдері, де вони рухаються зі швидкістю, що на

Совёнок_2668

54

Довжина хвилі де Бройля для частки обчислюється за формулою:

\[
\lambda = \frac{h}{mv}
\]

де \( \lambda \) - довжина хвилі, \( h \) - стала Планка (\( 6.63 \times 10^{-34} \) Дж \(\cdot\) с), \( m \) - маса частки, \( v \) - швидкість частки.

Вам задано, що швидкість протонів у Великому адронному колайдері (ВАК) менша за швидкість світла у вакуумі на 3 м/с. Швидкість світла у вакуумі дорівнює приблизно \( 3 \times 10^8 \) м/с.

Перед тим як обчислити довжину хвилі де Бройля, нам необхідно визначити швидкість протонів у ВАК. Для цього від швидкості світла у вакуумі (яку ми вже задали) треба відняти 3 м/с:

\[
v = 3 \times 10^8 \, \text{м/с} - 3 \, \text{м/с} = 2.999997 \times 10^8 \, \text{м/с}
\]

Тепер, враховуючи, що маса протона дорівнює \(1.7 \times 10^{-27}\) кг, ми можемо обчислити довжину хвилі де Бройля, використовуючи відповідну формулу:

\[
\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}{1.7 \times 10^{-27} \, \text{кг} \cdot 2.999997 \times 10^8 \, \text{м/с}} = \frac{6.63 \times 2.999997}{1.7} \times 10^{-34 - 27 + 8} =0.00397294 \times 10^{-53} \, \text{м}
\]

Таким чином, довжина хвилі де Бройля для протонів у Великому адронному колайдері становить приблизно \(0.00397294 \times 10^{-53}\) метри (або \(3.97294 \times 10^{-56}\) метри з використанням наукової нотації).