Через 15 минут после остановки сосуда я не могу решить, какое будет приращение температуры газа. Газ, содержащий

Артемий

18

Чтобы рассчитать изменение температуры газа после внезапной остановки сосуда, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы, включая закон сохранения энергии и формулу для кинетической энергии.

Первым делом, мы можем использовать уравнение сохранения энергии, чтобы рассмотреть изменение кинетической энергии газа. Поскольку газ движется со скоростью \(v\), его кинетическая энергия может быть выражена следующей формулой:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

Где \(E_k\) - кинетическая энергия газа, \(m\) - молярная масса газа и \(v\) - скорость газа.

Из условия задачи мы знаем, что молярная масса газа равна 32 г/моль, а скорость газа \(v\) равна 20 м/с. Подставим эти значения в формулу для кинетической энергии:

\[E_k = \frac{1}{2} \times 32 \, \text{г/моль} \times (20 \, \text{м/с})^2\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[E_k = 16000 \, \text{Дж/моль}\]

Итак, мы нашли кинетическую энергию газа до остановки сосуда.

Теперь, после остановки сосуда, кинетическая энергия будет превращена во внутреннюю энергию газа. Предполагая, что внутренняя энергия может быть выражена через температуру \(T\), молярную массу \(m\) и постоянную \(R\), мы можем использовать следующую формулу:

\[E_{\text{int}} = \frac{3}{2} R T\]

Где \(E_{\text{int}}\) - внутренняя энергия газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура газа.

Мы можем переписать эту формулу, выразив температуру \(T\):

\[T = \frac{2}{3R} E_{\text{int}}\]

Используя найденное значение кинетической энергии \(E_k = 16000 \, \text{Дж/моль}\) и универсальную газовую постоянную \(R = 8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\), мы можем вычислить изменение температуры газа:

\[T = \frac{2}{3 \times 8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}} \times 16000 \, \text{Дж/моль}\]

После вычислений получаем:

\[T \approx 3852 \, \text{К}\]

Таким образом, изменение температуры газа после внезапной остановки сосуда составит около 3852 К.