Яка є довжина хвилі світла, яке освітлює поверхню нікелю, якщо максимальна швидкість фотоелектронів становить 6,5ꞏ105

Черная_Роза

43

Хвиля світла, що освітлює поверхню нікелю, має деяку довжину, яку ми позначимо як λ. Для того, щоб фотоефект стався, необхідно, щоб енергія фотону була достатньою для виведення фотоелектронів з поверхні металу. Цю мінімальну енергію фотона називають пороговою енергією або червоною межею фотоефекту.

Знаючи швидкість фотоелектронів, ми можемо використати рівняння фотоефекту, щоб знайти червону межу фотоефекту. Рівняння фотоефекту має вигляд:

\(E = hf\)

де:
- E - енергія фотона,
- h - стала Планка (6.62607015 × 10^(-34) Дж·с),
- f - частота світла.

Ми також знаємо, що енергія фотона пов"язана з його довжиною хвилі таким співвідношенням:

\(E = \frac{hc}{\lambda}\)

де:
- c - швидкість світла (3.0 × 10^8 м/с),
- λ - довжина хвилі.

Ми можемо об"єднати ці два рівняння, щоб отримати вираз для червоної межі фотоефекту:

\(\frac{hc}{\lambda} = hf\)

Ми знаємо, що f = c/λ, тому вираз можна переписати так:

\(hc = \frac{c \cdot hf}{\lambda}\)

Згідно з рівнянням фотоефекту, максимальна швидкість фотоелектронів становить 6.5 × 10^5 м/с. Використовуючи цей результат, ми можемо записати:

\(hc = \frac{c \cdot hf_{max}}{\lambda}\)

Далі, ми можемо використовувати відомі значення для сталої Планка (h) і швидкості світла (c), а також дані щодо максимальної швидкості фотоелектронів (hf_{max}). Отже, отримуємо:

\(hc = \frac{(3.0 \times 10^8 \, м/с) \cdot (6.5 \times 10^5 \, м/с)}{\lambda}\)

Ми можемо скоротити одну з множин швидкостей світла:

\(hc = 3.9 \times 10^{14} \, м^2 \cdot \frac{1}{с} \cdot \frac{1}{\lambda}\)

Залишається лише розписати \(hc\) як значення, використовуючи відомі величини:

\(6.62607015 \times 10^{-34} \, Дж \cdot с = 3.9 \times 10^{14} \, м^2 \cdot \frac{1}{с} \cdot \frac{1}{\lambda}\)

Тепер ми можемо розв"язати вираз для λ, ділячи обидві сторони на \(6.62607015 \times 10^{-34} \, Дж \cdot с\):

\(\lambda = \frac{3.9 \times 10^{14} \, м^2 \cdot \frac{1}{с}}{6.62607015 \times 10^{-34} \, Дж \cdot с}\)

Після обчислень ми отримаємо довжину хвилі світла, яке освітлює поверхню нікелю. Не забудьте одиницю виміру - метри.

Надіюсь, що цей докладний розв"язок допоміг вам зрозуміти, як знайти червону межу фотоефекту!