Яка довжина меншої сторони паралелограма ABCD, якщо периметр дорівнює 50 см і різниця між AD і AB становить

Smesharik

60

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать периметр параллелограмма и информацию о разнице между длинами сторон.

Пусть \(a\) обозначает длину стороны AD, а \(b\) - длину стороны AB. Так как параллелограммы имеют противоположные стороны равными, длина стороны BC также будет равна \(b\).

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, мы знаем, что периметр равен 50 см, поэтому мы можем записать уравнение:

\[2a + 2b = 50\]

Также, по условию задачи, разница между длинами AD и AB равна 8 см. Мы можем записать это как следующее уравнение:

\[a - b = 8\]

Теперь, у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения a и b.

Давайте решим эту систему пошагово:

1. Привести первое уравнение к более удобному виду, разделив оба равенства на 2:
\[a + b = 25\]
2. Прибавить второе уравнение:
\[(a + b) + (a - b) = 25 + 8\]
\[2a = 33\]
3. Разделить оба равенства на 2:
\[a = \frac{33}{2}\]
4. Подставить значение a в любое из уравнений, чтобы найти b:
\[\frac{33}{2} - b = 8\]
\[b = \frac{33}{2} - 8\]
\[b = \frac{33 - 16}{2}\]
\[b = \frac{17}{2}\]

Таким образом, длина меньшей стороны параллелограмма равна:
\[b = \frac{17}{2}\]

Мы получили рациональное число в качестве ответа. Если необходимо, ответ можно округлить до более удобной для измерения длины единицы (например, в сантиметрах).

Это подробное решение с пошаговыми объяснениями должно помочь школьнику понять, как получить ответ и какие шаги необходимо выполнить для решения данной задачи.