Яка довжина першої хорди, якщо вона перетинає другу хорду і ділить її на два відрізки 20см і 4см, а сама розділяється

Diana

25

Давайте розглянемо задачу. Ми маємо дві хорди. Назвемо першу хорду AB і другу хорду CD.

Згідно з умовою задачі, друга хорда CD ділиться на два відрізки, довжина першого відрізка становить 20 см, а другого - 4 см. Тобто, довжина відрізка СD дорівнює сумі довжини цих двох відрізків: 20 см + 4 см = 24 см.

Також умова говорить, що перша хорда AB розділяється на два відрізки з різницею у 2 см. Позначимо довжину цих відрізків як x і (x+2).

Отже, довжина першої хорди AB складається з суми довжин цих двох відрізків: x + (x+2).

Однак, також нам відомо, що друга хорда CD перетинає першу хорду AB і ділить її на два відрізки. Таким чином, сума довжин цих двох новоутворених відрізків має дорівнювати довжині другої хорди CD, тобто 24 см.

Отже, ми можемо записати рівняння:

x + (x+2) = 24.

Розв"язуємо це рівняння:

2x + 2 = 24.

Віднімаємо 2 від обох боків рівняння:

2x = 22.

Ділимо обидва боки рівняння на 2:

x = 11.

Таким чином, довжина першої хорди AB дорівнює 11 см.