Яка довжина правого плеча, щоб важіль перебував у рівновазі, якщо до лівого плеча прикладена вниз сила 45 ньютонів

Raduzhnyy_Sumrak_9610

23

Для того чтобы плечо было в равновесии, момент (момент силы) относительно оси вращения должен быть равен нулю. В данной задаче осью вращения является место приложения осевой силы, а плечо — расстояние от оси вращения до точки приложения силы.

Момент силы определяется как произведение величины силы на расстояние от оси вращения до линии действия силы. Формула для момента силы выглядит следующим образом:

\[ М = F \cdot d \]

где:
\( М \) — момент силы,
\( F \) — величина силы,
\( d \) — расстояние от силы до оси вращения.

В данной задаче у нас есть две силы: сила 45 Н приложена к левому плечу с расстоянием \( d_1 \) и сила 5 Н приложена к правому плечу с расстоянием \( d_2 \). Моменты этих сил должны быть равны между собой, так как плечо находится в равновесии. То есть:

\[ F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2 \]

Подставляя значения сил и обозначений из задачи:

\[ 45 \cdot d_1 = 5 \cdot d_2 \]

Теперь нам нужно решить уравнение относительно \( d_2 \), чтобы найти его значение. Для этого разделим обе части уравнения на 5:

\[ 9 \cdot d_1 = d_2 \]

Таким образом, мы получили равенство между длинами плеч: \( d_2 = 9 \cdot d_1 \). То есть, чтобы важіль был в рівновазі, довжина правого плеча должна быть в 9 раз больше довжины левого плеча.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти длину правого плеча в данной задаче. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь!