Какую задачу необходимо выполнить, чтобы увеличить длину нерастянутого резинового шнура на 10 сантиметров? Площадь

Siren

1

Для решения этой задачи потребуется использовать закон Гука, который связывает удлинение резинового шнура с приложенной к нему силой и его свойствами.

Закон Гука имеет вид:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

где \( F \) - сила, приложенная к шнуру, \( k \) - коэффициент пропорциональности (модуль Юнга резины), \( \Delta L \) - изменение длины шнура.

Мы знаем, что необходимо увеличить длину шнура на 10 сантиметров. Обозначим это изменение как \( \Delta L \). Тогда задачу можно сформулировать следующим образом:

\[ \Delta L = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \]

Теперь мы можем решить уравнение закона Гука относительно силы \( F \), чтобы найти, какую силу нужно приложить к шнуру:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

Подставим известные значения:

\[ F = (10^7 \, \text{Па}) \cdot (0.1 \, \text{м}) \]

Умножим эти два числа и получим:

\[ F = 10^6 \, \text{Н} \]

Таким образом, чтобы увеличить длину нерастянутого резинового шнура на 10 сантиметров, необходимо приложить силу величиной 1 миллион Ньютона.

Обратите внимание, что эта формула является упрощением, так как предполагает, что закон Гука применим при любых значениях силы и удлинения шнура. В реальности, при больших силах и больших удлинениях может возникнуть нелинейное поведение материала, и необходимо использовать более сложные модели.