Яка довжина сторін прямокутника, якщо його периметр дорівнює 14,8 см, а одна сторона більша за іншу на 4,2 см? Знайдіть

Zolotoy_Drakon

13

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть одна сторона прямоугольника будет равна \(x\) см. Тогда вторая сторона будет равна \(x+4.2\) см, так как она больше первой стороны на 4.2 см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. В нашем случае, это равно 14.8 см. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[2x + 2(x+4.2) = 14.8\]

Раскроем скобки:

\[2x + 2x + 8.4 = 14.8\]

Сгруппируем \(x\) и \(2x\) вместе:

\[4x + 8.4 = 14.8\]

Теперь избавимся от 8.4, вычтя его из обеих сторон уравнения:

\[4x = 14.8 - 8.4\]

Выполним вычисления:

\[4x = 6.4\]

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы изолировать \(x\):

\[x = \frac{6.4}{4}\]

Вычислим:

\[x = 1.6\]

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 1.6 см. Чтобы найти вторую сторону, добавим 4.2 см к 1.6 см:

\[x+4.2 = 1.6 + 4.2 = 5.8\]

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин его сторон. Поэтому, чтобы найти площадь, перемножим длины сторон:

\[Площадь = 1.6 \cdot 5.8 = 9.28 \, см^2\]

Таким образом, длина сторон прямоугольника составляет 1.6 см и 5.8 см соответственно, а его площадь равна 9.28 квадратных сантиметров.