Яка є довжина відрізка А1С1 після паралельного перенесення трикутника АВС з катетами АВ-5 см, ВС = 12 см до трикутника

Iskryaschiysya_Paren

15

Чтобы найти длину отрезка А1С1 после параллельного перенесения треугольника АВС, нам нужно учесть, что при параллельном перенесении все стороны и углы треугольника сохраняются. Поэтому мы можем сделать следующее:

1. Найдем длину отрезка А1В1, который является параллельным переносом стороны АВ. Поскольку сторона АВ имеет длину 5 см, то длина отрезка А1В1 также будет 5 см.

2. Найдем длину отрезка В1С1, который является параллельным переносом стороны ВС. Так как сторона ВС имеет длину 12 см, то длина отрезка В1С1 также будет 12 см.

3. Изобразим треугольник А1В1С1, используя найденные длины отрезков.

\[
\begin{array}{cccccccccccccccccccccccccccccc}
& & & & & & & & & A & & & & B & & & & & & & & C & & \\
& & & & & & & & \downarrow & & & & \downarrow & & & & & & & \downarrow & & \\
& & & & & & & & A1 & & & & B1 & & & & & & & C1 & & \\
\end{array}
\]

4. Теперь, чтобы найти длину отрезка А1С1, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника А1В1С1. Так как стороны А1В1 и В1С1 являются катетами, то гипотенуза А1С1 будет равна сумме их длин.

Используем теорему Пифагора:

\[
\begin{align*}
А1С1^2 &= А1В1^2 + В1С1^2 \\
А1С1^2 &= 5^2 + 12^2 \\
А1С1^2 &= 25 + 144 \\
А1С1^2 &= 169 \\
\end{align*}
\]

5. Получили, что \(А1С1^2 = 169\). Чтобы найти саму длину отрезка А1С1, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[
А1С1 = \sqrt{169} = 13 \, \text{см}
\]

Таким образом, длина отрезка А1С1 после параллельного перенесения треугольника АВС составляет 13 см.